Математическая энциклопедия - колоколообразная игра

игра на единичном квадрате, у к-рой функция выигрыша имеет вид j(х-у), где j положительная аналитическая регулярная частотная функция Пойа, то есть: 1) j(u) определена при всех 2) для любого пи любых наборов и имеет место неравенство 3) для любого набора {х k} (соответственно {у k} )найдется такой набор {У k} (соответственно {х k}), что det||j(xi-yi)||>0,

4)Примером К. и. может служить игра с функцией выигрыша е ^-(х-y)2. Оптимальные стратегии игроков в К. и. единственны и являются кусочно постоянными распределениями с конечным числом скачков. Значение игры с функцией выигрыша j(l(x-у)). при стремится к нулю, а число точек в носителе оптимальных стратегий неограниченно возрастает.

Лит.:[1] Карлин С, Математические методы в теории игр, программировании и экономике, пер. с англ., М., 1964.

В. К. Доманский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985