Математическая энциклопедия - перегородка

замкнутое множество Етопологич. пространства X, разбивающее Xмежду данными множествами Ри Q(или, др. словами, отделяющее Ри Q в X), т. е. такое, что , где Н 1 и Н 2 дизъюнктны и открыты в , , (при этом оказывается, что Ри Qоткрыты во всем X). П. наз. тонкой, если ее внутренность пуста. Всякое бинарное (т. е. состоящее из двух элементов) разбиениеa= ( А 1, А 2).пространства Xопределяет в X тонкую П.:В=граница A1=граница А 2, причем , где Oi - открытое ядро Ai, i=1,2. Верно и обратное. По существу понятие П. между множествами сводится к понятию связности. Но и обратно, пространство X несвязно, если есть П. между непустыми множествами. М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985