Математическая энциклопедия - переходных вероятностей матрица

матрица , элементами к-рой являются переходные вероятности за время tоднородной Маркова цепиx(t) сне более чем счетным множеством состояний S:

П. в. м. цепей Маркова с дискретным временем и регулярных цепей Маркова (см. Переходные вероятности).с непрерывным временем при любых удовлетворяют условиям

т. о. являются стохастическими матрицами, для нерегулярных цепей

такие матрицы наз. полустохастическими. В силу основного свойства однородной цепи Маркова:

семейство матриц образует полугруппу по умножению; в случае, когда время дискретно, эта полугруппа однозначно определяется матрицей P1.

А. М. Зубков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985