Математическая энциклопедия - предельная точка

траектории {/'.г} динамической системы f^t точка

(1) (a-предельная точка) или

(2)

(w-предельная точка), где {tk}, kN,последовательность такая, что при в (1) или при в (2) и пределы (1) или (2) существуют.

Для траектории {f^tx} динамич. системы f^t (или, иначе, f(t, х), см. [1]) a-П. т. (w-П. т.) то же, что w-П. т. (a-П. т.) траектории {f^-tx} динамич. системы f^-t (системы с обращением времени). Множество Wx(Ax).всех w-П. т. (a-П. т.) траектории {f^tx} наз. w-предельным (a-предельным) множеством этой траектории.

Лит.:[1] Немыцкий В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М., 1949. В. М. Миллионщиков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985