Математическая энциклопедия - развертывающаяся поверхность

, торс,линейчатая поверхность нулевой гауссовой кривизны. Во всех точках одной и той же образующей Р. п. имеет одну и ту же касательную плоскость. Параметр распределения Р. п. равен нулю. Если образующие Р. п. параллельны одной и той же прямой, то она цилиндр. Если образующие Р. п. проходят через одну точку, то она конус. В остальных случаях Р. п. образована касательными к нек-рой кривой ребру возврата Р. п. Для того чтобы кривая на поверхности была ее линией кривизны, необходимо и достаточно, чтобы нормали вдоль этой линии образовывали Р. п.

Р. п.огибающая однопараметрич. семейства плоскостей (напр., спрямляющая поверхность) и потому локально является изгибанием куска плоскости.

И. X. Сабитов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985