Математическая энциклопедия - трансмиссии условие

условие на псевдодифференциальный оператор на гладком многообразии с краем, гарантирующее, что гладкие вплоть до края функции, продолженные нулем, переводятся этим оператором снова в функции, гладкие вплоть до границы. Продолжение нулем здесь делается на некоторую окрестность исходного многообразия, которое считается вложенным в более широкое многообразие без края, так что точки края становятся внутренними точками.

Если символ рассматриваемого псевдодифференциального оператора имеет в локальных координатах в окрестности границы асимптотич. разложение по положительно однородным функциям порядок однородности), то Т. у. можно записать в виде следующего условия на функции

где любые мультииндексы, координаты хсчитаются выбранными в окрестности граничной точки так, что {xn=0} уравнение края, на самом многообразии, координаты, дуальные к координатам х=( х', х n).

Лит.:[1] Эскин Г. И., Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений, М., 1973; [2] Воutet de Monvel L., лActa math.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985