Математическая энциклопедия - эксцессивная функция

для марковского процесса аналог неотрицательной супергармонической функции.

Пусть в измеримом пространстве задана однородная марковская цепь с вероятностями перехода за один шаг Измеримая относительно функция наз. эксцессивной функцией для этой цепи, если

всюду в Е. Для цепи с не более чем счетным множеством состояний среди Э. ф. есть отличные от констант тогда и только тогда, когда хоть одно из состояний невозвратно.

При заданном в однородном марковском процессе с переходной функцией P(t,x, В )определение Э.