Математическая энциклопедия - канал гауссовский

канал связи, переходная функция к-рого задает условное гауссовское распределение. Точнее, канал связи (Q, V )наз. К. г. на конечном отрезке [0, Т], если выполнены условия: 1) пространствами значений сигналов на входе и выходе и являются пространства функций у(t)и с действительными значениями и обычным образом вводимой s-алгеброй измеримых множеств (т. е. сигналами на входе и выходе К. г. служат случайные процессы и соответственно), 2) переходная функция Q{y,- )канала задает при любом фиксированном условное гауссовское распределение (говорят, что нек-рая совокупность случайных величин имеет условное, гауссовское распределение, если любая конечная подсовокупность имеет условное конечномерное нормальное распределение со вторыми моментами, не зависящими от этого условия) и 3) ограничение Vналожено лишь на вторые моменты случайной величины h. Примером К. г., определенного на интервале (, ), является канал, сигналом на входе к-рого служит стационарная случайная последовательность h=(..., h-1, h0, h1, ...), а сигналом на выходе стационарная случайная последовательность получаемая по формулам

где z=(..., z-1, z0, z1, ...) не зависящая от h. стационарная гауссовская случайная последовательность с и спектральной плотностью fz (l),. Ограничение на входной

сигнал имеет вид

где fz (l)спектральная плотность h, Ф (l)некоторая функция и Sконстанта. Пропускная способность такого канала задается формулой

где а m определяется из уравнения

Лит.:[1] Возенкрафт Дж., Джекобе И., Теоретические основы техники связи, пер. с англ., М., 1969.

См. также [1], [4], [6] при ст. Канал связи.

Р. Л. Добрушин, В. В. Прелов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985