Математическая энциклопедия - канал связи

одна из основных составных частей систем передачи информации, рассматриваемых в теории передачи информации. Используется при математич. описании реального канала связи, т. е. совокупности технических устройств, обеспечивающих передачу сообщений от передатчика к приемнику по физической линии связи, и среды, в к-рой распространяются сигналы от передатчика к приемнику.

К. с. с одним передатчиком и одним приемником, используемый для передачи информации в одном направлении (от передатчика к приемнику), задается совокупностью двух измеримых пространств (пространств сигналов, передаваемых передатчиком и принимаемых приемником соответственно), переходной функцией Q(y, А),.измеримой относительно s-алгебры при фиксированном Аи являющейся вероятностной мерой на при фиксированном у(функция Q(y, А )задает условное распределение сигнала, получаемого приемником, при условии, что передатчик передал сигнал у), и подмножеством Vв пространстве всех вероятностных мер в пространстве (Vзадает ограничение на распределении сигнала, передаваемого передатчиком). Говорят, что две случайные величины h.

и h, определенные на нек-ром вероятностном пространстве (W, U, Р), связаны каналом (Q, V), если они принимают значения в пространствах и соответственно, для любого с вероятностью 1 условная вероятность =Q(h, А), и распределение h. принадлежит V.

В приложениях часто рассматривают К.

с, для к-рых и являются пространствами измеримых функций, определенных на отрезке [ а, b] и принимающих значения в нек-рых измеримых пространствах (У, SY )и соответственно с s-алгеброй, порожденной измеримыми цилиндрическими множествами. В этом случае пишут =и говорят о К. с. с непрерывным временем на отрезке [ а, b], для к-рого h= и случайные процессы со значениями в пространствах (Y, SY )и соответственно; значения h(t).

и трактуются тогда как переданный и получаемый сигнал в момент времени t. Аналогично, в случае дискретного времени сигналами на входе и выходе К. с. служат случайные векторы и=( ), компоненты к-рых принимают значения в измеримых пространствах (Y, Sy). и соответственно", при этом трактуются как переданный и полученный сигналы в момент времени j т, где t=const промежуток времени между двумя последовательными передачами сигналов по К. с.

.