Математическая энциклопедия - когомологическая операция

естественное преобразование одних когомологич. функторов в другие (чаще всего в себя).

Когомологической операцией-типа (n, m; p, G), п, то целые числа, я, Gабелевы группы, наз. такое семейство заданных для любого пространства Xотображений (не обязательно гомоморфизмов) групп когомологий что для любого непрерывного отображения f : XY, (естественность). Множество всех К. о. типа ( п, m; p, G)образует абелеву группу относительно сложения: (q+y)X=qX+yX, обозначаемую О( п, m; p, G).

Примеры К. о.: Стинрода приведенные степени Sq' и Понтрягина квадратПостникова квад рат;возведение в к-ю степень mk: для где p кольцо, mk(x) = x^k, гомоморфизм Бокштейна b; К. о., индуцированные гомоморфизмами групп коэффициентов, например mod

К. .