Математическая энциклопедия - маркова цепи нулевой класс состояний

множество Ксостояний однородной цепи Маркова с множеством состояний Sтакое, что:

для любых

для любых

и

для любого где время возвращения в состояние г:

для цепей Маркова с дискретным временем и

для цепей Маркова с непрерывным временем.

Как и в случае положительного класса состояний (когда (*) заменено условием ), состояния, принадлежащие одному нулевому классу, обладают рядом общих свойств; напр., для любых состояний i, jиз нулевого класса К

Примером цепи Маркова, множество состояний к-рой образует один нулевой класс, является симметричное случайное блуждание на множестве целых чисел:

где независимые случайные величины,

Лит.:[1] Чжун Кай-лай, Однородные цепи Маркова, пер. с англ., М., 1964. А. М. Зубков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985