Математическая энциклопедия - маркова цепи положительный класс состояний
Связанные словари
Маркова цепи положительный класс состояний
такое множество Ксостояний однородной цепи Маркова x(t) с множеством состояний S, что для переходных вероятностей
цепи x(t) выполняются условия:
pil(t) =0при любых
и при любом
где tii время возвращения в состояние i:
для цепей Маркова с дискретным временем и
для цепей Маркова с непрерывным временем. В случае класс Кназ. нулевым классом состояний. Состояния, принадлежащие одному и тому же положительному классу К, обладают рядом общих свойств. Напр., в случае дискретного времени при любых i, существует
если
период состояния i, то di=dj=d для любых i, и dназ. периодом класса К;для любого существует
Цепь Маркова с дискретным временем, все состояния к-рой образуют один положительный класс периода 1, является примером Маркова цепи эргодической.
Лит.:[1] Ч ж у н К а й л а й, Однородные цепи Маркова, пер. с англ., М., 1964; [2] Д у б Д ж., Вероятностные процессы, пер. с англ., М., 1956. А. М. Зубков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
