Математическая энциклопедия - модель вычислительная

типовая абстрактная или конкретная задача, соответствующая проблеме численного решения нек-рого класса математич. или прикладных задач. Напр., в теории квадратур рассматривают задачу вычисления интегралов от функций, удовлетворяющих нек-рому условию Отработка методов решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений исторически производилась путем исследования свойств методов на моделях из последовательности усложняющихся моделей (отрезок интегрирования [0, X]):

1) уравнение ;

2) уравнение порядка 1 (модели 1) и 2) соответствуют задаче интегрирования систем с гладкими решениями на небольших промежутках времени);

За) уравнение эта модель соответствует задаче интегрирования на больших промежутках времени систем с устойчивыми решениями;

3б) уравнение ; модель уравнения с особенностями производных решения;

4) система

, порядка 1; модель т. н. жесткой дифференциальной системы, у к-рой одни компоненты решения меняются относительно медленно, а другие быстро.

Лит.:[1] Бахвалов Н. С, Численные методы, 2 изд., М., 1975.

Н. С. Бахвалов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985