Математическая энциклопедия - однорядное кольцо

кольцо, все неразложимые односторонние идеалы к-рого обладают единственным композиционным рядом и к-рое разлагается в прямую сумму примарных колец. Отказ от последнего требования приводит к определению обобщенно однорядного кольца, наз. также рядным кольцом. Всякое обобщенно О. к. является полуцепным как слева, так и справа (см. Полуцепной модуль, Полуцепное кольцо). Всякий модуль над обобщенно О. к. разлагается в прямую сумму циклич. подмодулей. Кольцо является обобщенно однорядным тогда и только тогда, когда все левые модули над ним полуцепные. Примером О. к. может служить кольцо верхних треугольных матриц над телом.

Л. А. Скорняков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985