Математическая энциклопедия - первая аксиома счетности

понятие теоретико-множественной топологии. Топология, пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счетной базой. Класс пространств, удовлетворяющих П. а. с., выделен Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914); к атому классу принадлежат, напр., все метрич. пространства, пространство непрерывных функций на отрезке и др. Пространства, удовлетворяющие второй аксиоме счетности, удовлетворяют и П. а. с. Обратное неверно, напр, всякое несчетное пространство с дискретной топологией не удовлетворяет П. а. с.

М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985