Математическая энциклопедия - распознавание образов

раздел математич. кибернетики, разрабатывающий принципы и методы классификации, а также идентификации предметов, явлений, процессов, сигналов, ситуаций всех тех объектов, к-рые могут быть описаны конечным набором нек-рых признаков или свойств, характеризующих объект.

Описание объекта представляет собой n-мерный вектор, где п - число признаков, используемых для характеристики объекта, причем i-я координата этого вектора равна значению i-ro признака, i=l, . . . , п. В описании объекта допустимо отсутствие информации о значении того или иного признака. Если необходимо расклассифицировать предъявленные объекты по нескольким группам (о б р а з а м) только на основе их описаний, причем число групп не обязательно известно, то такая задача Р. о. наз. з а д а ч е й т а к с о н ом и и (к л а с т е р а, о б у ч е н и я б е з у ч и т ел я, с а м о о б у ч е н и я). Собственно для задач Р. о. (о б у ч е н и я с у ч и т е л е м), кроме описания объектов, необходимы дополнительные сведения о принадлежности этих объектов к тому или иному классу (образу). Количество классов конечно и задано. Классы могут пересекаться.

Совокупность описаний объектов, для к-рых известны образы, к к-рым они принадлежат, образует т. н. о б у ч а ю щ у ю п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь (набор эталонов). О с н о в н а я з а д а ч а Р. о. заключается в том, чтобы исходя из обучающей последовательности определить класс, к к-рому принадлежит описание нек-рого объекта, подвергаемого классификации или идентификации. К такой схеме приводится любая задача принятия решений, если только процесс принятия решения базируется в основном на изучении ранее накопленного опыта.

Прикладные задачи, решаемые методами Р. о., возникают при идентификации машинописных и рукописных текстов, идентификации фотоизображений, при автоматич. распознавании речи, в медицинской диагностике, при геологич. прогнозировании, прогнозировании свойств химич. соединений, оценке экономических, политических, производственных ситуации, при классификации социологич. материала и т. н. Для решения этих задач накоплено большое число т. н. э в р и с т ич е с к и х а л г о р и т м о в р а с п о з н а в а н и я, ориентируемых на специфику каждой конкретной задачи. Кроме того, на основе нек-рых интуитивных принципов строятся м о д е л и а л г о р и т м о в р а с п о з н а в а н и я, т. е. семейства алгоритмов для решения классификационных задач. Наиболее употребительны следующие модели: модели, построенные с использованием принципа разделения, задающие класс поверхностей, разделяющих образы; модели, построенные на принципе потенциалов; модели вычисления оценок (голосования); структурные модели; статистич. модели.

На уровне модели ставится задача отыскания экстремального по качеству алгоритма распознавания (модель вычисления оценок). О качестве работы распознающего алгоритма обычно судят по результатам работы алгоритма на нек-ром тестовом наборе объектов (контрольная последовательность), для к-рого исследователю априори известна достоверная классификация. При построении общей теории распознающих алгоритмов наиболее полные результаты получены в рамках алгебраич. подхода. Распознающий алгоритм представляется в виде произведения распознающего оператора и решающего правила. Введение над распознающими операторами операций сложения, умножения, умножения на скаляр позволяет доказать существование в рамках нек-рого алгебраич. расширения исходного набора распознающих операторов такого распознающего алгоритма, к-рый обладает экстремальным качеством на любой контрольной последовательности.

К задачам Р. о. относятся также задачи минимизации описания исходных объектов, выделения информативных признаков.

Лит.:[1] Ж у р а в л е в Ю. И., "Проблемы кибернетики", 1978, в. 33, с. 5-68; [2] А й з е р м а н М. А., Б р а в е р м а н Э. М., Р о з о н о э р Л. И., Метод потенциальных функций в теории обучения машин, М., 1970; [3] В а п н и к В. Н., Ч е р в о н е н к и с А. Я., Теория распознавания образов, М., 1974; [4] Ф у К. С., Структурные методы в распознавании образов, пер. с англ., М., 1977. П. П. Кольцов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985