Математическая энциклопедия - симметрическая матрица

квадратная матрица, в к-рой любые два элемента, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны между собой, т. е. матрица , совпадающая со своей транспонированной матрицей

aik = aki, i, k = 1, ..., п.

Действительная С. м. порядка пимеет ровно пдействительных собственных значений (с учетом кратности). Если Аесть С. м., то А ^-1 и АР суть С. м., если Аи Всуть С. м. одного порядка, то А+В есть С. м., а произведение АВ есть С. м. тогда и только тогда,

Когда АВ = ВА. Т. С. Пиголкина.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985