Поиск в словарях
Искать во всех

Математическая энциклопедия - топологическая динамическая система

Топологическая динамическая система

тройка (W, G, F), где W - топологич. пространство, G - топологич. группа, F - непрерывное отображение определяющее левое действие G на W:если еединица группы G и то (при мультипликативной записи операций в G)F(e,w)=w,

(иными словами, если обозначить преобразование через Tg, то Tgh=TgTh). Вместо левого действия часто рассматривается правое действие; в этом случае аргументы Fудобнее записывать в другом порядке (считая . отображением а (1) заменяется условием

Вместо F(g, w )или F(w, g) часто пишется просто gw или wg;тогда (1) и (2) записываются в виде

Если Gкоммутативна, различие между правым и левым действием несущественно. Наиболее важные случаи (аддитивная группа целых чисел с дискретной топологией; в этом случае говорят о (топологическом) каскаде) и (в этом случае говорят о (топологическом) потоке); в узком смысле слова под Т. д. с. понимаются именно эти два случая. Иногда Gсчитается не группой, а полугруппой; впрочем, в основном рассматривается только полугруппа неотрицательных целых чисел (т. е. речь идет об итерациях нек-рого непрерывного отображения и (реже) неотрицательных действительных чисел.

Термин лТ. д. с.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985

Рейтинг статьи:
Комментарии:

Вопрос-ответ:

Что такое топологическая динамическая система
Значение слова топологическая динамическая система
Что означает топологическая динамическая система
Толкование слова топологическая динамическая система
Определение термина топологическая динамическая система
topologicheskaya dinamicheskaya sistema это
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):