Математическая энциклопедия - устойчивость вычислительного алгоритма

равномерная относительно h и тограниченность частично разрешающих операторов описывающих последовательные этапы вычислительного алгоритма решения уравнения напр. сеточного уравнения с тагом h(см. Замыкание вычислительного алгоритма). У. в. а. является гарантией слабого влияния вычислительной погрешности на результат вычислений. Однако не исключена возможность, что величина растет сравнительно медленно и соответствующее усиление влияния вычислительной погрешности при оказывается практически допустимым. Понятие У. в. а. конкретизируется в применении к проекционно-сеточным методам (см. [4]) и в применении к итерационным методам (см. [6]). Имеются и другие определения У. в. а. (см., напр., [1], [3]).

Лит.:[1] Бабушка И., Витасeк Э., IIрагер М., Численные процессы решения дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1969; [2] Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975; [3] Гавурин М. К., Лекции по методам вычислений, М., 1971; [4] Марчук Г. И., Агошков В. И., Введение в проекционно-ееточные методы, М., 1981; [5] Cамарский А. А., Гулин А. В., Устойчивость разностных схем, М., 1973; [6] Самарский А. А., Николаев Е. С., Методы решения сеточных уравнений, М., 1978.

А. Ф. Шапкин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985