Математическая энциклопедия - гартогса - лорана ряд

ряд

где функции, голоморфные в нек-рой не зависящей от kобласти Если для всех , то ряд (*) наз. рядом Гартогса. Всякая функция, голоморфная в Гартогса области D вида

разлагается в абсолютно и равномерно сходящийся внутри DГ.-Л. р. В полных областях Гартогса это будет разложение в ряд Гартогса. Областями сходимости Г.Л. р. являются области того же вида со специальными и , наз. радиусами Гартогса. При n=1, когда все константы, Г.Л. р. является Лорана рядом.

Лит.:[1] Владимиров B.C., Методы теории функций многих комплексных переменных, М., 1964. Е. М. Чирка.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985