Математическая энциклопедия - конуса условие

условие на область евклидова пространства, отражающее нек-рым образом ее несплющенность. Открытое множество удовлетворяет слабому условию конуса, если для всех где V(e(x), H)прямой круговой конус с вершиной в начале координат, фиксированного раствора e и высоты H,и с зависящим от хвектором е(х)направления оси. Открытое множество Gудовлетворяет сильному условию конуса, если существует покрытие замыкания Gоткрытыми множествами Gk, что для любого конус x+V(e(x), H )содержится в G(растворы этих конусов могут зависеть от к). В связи с интегральными представлениями функций и вложения теоремами рассматриваются анизотропные обобщения К. у.напр., условия слабого, сильного Z-poгa (см. [1], с. 117 и далее), условия куба и т. п.

Лит.:[1] Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М., Интегральные представления функций и теоремы вложения, М., 1975.

М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985