Математическая энциклопедия - кватернарная квадратичная форма

квадратичная форма от четырех переменных. К. к. ф. над полем Fсвязаны с алгебрами кватернионов над тем же полем, а именно, алгебре с базисом [1, i1,i2, i3],

i1i2⁼i2i1=i3 отвечает К. к. ф.норма кватерниона,

Для К. к. ф., отвечающих кватернионным алгебрам, и только для таких определена композиция квадратичных форм: где координаты вектора z суть билинейные формы от хи у. Композиция возможна лишь для квадратичных форм от двух, четырех и восьми переменных.

А. В. Малышев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985