Математическая энциклопедия - квантиль

одна из числовых характеристик распределения вероятностей. Для действительной случайной величины Xс функцией распределения F(x)квантилью порядка р, 0<р<1, наз. число К р такое, что Если F(х) -

непрерывная строго монотонная функция, то К рединственное решение уравнения F(х) = р, то есть К рфункция р, обратная функции F(х). Если F(х)непрерывна и р'> р, то вероятность неравенства

КД< X< К р' равна р'-р. Квантиль есть ме диана случайной величины X. Квантили и наз. квартилями, а К 0,1, К 0,2, ..., К 0,9децилями. Знание К. для подходяще выбранных значений р позволяет составить представление о виде функции распределения.

Напр., для нормального распределения (рис.)

график функции Ф(х)можно вычертить по децилям: К 0,1=-1,28; К 0,2=-0,84; К 0,3=-0,52; К 0,4=-0,25; К 0,5=0; К 0,6=0,25; К 0,7=0,52; К 0,8=0,84; К 0,9=1,28. Квартили нормального распределения Ф(х)равны

К 1/4=-0,67; К 3/4=0,67.

В. В. Сенатов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985