Математическая энциклопедия - квазиевклидово пространство

двумерное пространство, в к-ром каждое направление, заданное в его точке, может быть включено в поле, направления к-рого переносятся параллельно по любому пути (т. е. К. п. допускает абсолютный параллелизм). Геодезические линии К. п. распадаются на семейств векторных линий полей абсолютно параллельных направлений, причем каждое такое семейство образует с тремя другими постоянноеангармоническое отношение:

где k=du²/du¹угловой коэффициент направления. Всякое семейство геодезических определяется через три данных уравнением 1-го порядка:

Лит.:[1] Норден А. П., Пространства аффинной связности, 2 изд., М., 1976.

А. В. Иванов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985