Математическая энциклопедия - максимальный коэффициент корреляции

характеристика взаимозависимости случайных величин Xи У, определяемая как точная верхняя грань значений коэффициентов корреляции между действительными случайными величинами функциями от случайных величин Xи Yтакими, что

Если эта верхняя грань достигается при j1=j1^* (X).и j2=j2^*(Y). то М. к. к. между случайными величинами Xи Yравен коэффициенту корреляции между величинами j1^*(X) и j2^*(Y) М. к. к. обладает тем свойством, что равенство необходимо и достаточно для независимости случайных величин Xи Y. При линейной корреляции между величинами М. к. к. совпадает с обычным коэффициентом корреляции.

Лит.:[1] С а р м а н о в О. В., "Докл. АН СССР", 1958, т. 120, № 4, с. 715-18; [2] его же, там же, 194G, т. 53, № 9, с. 781-84; [3] П р о х о р о в Ю. В., Р о з а н о в Ю. А., Теория вероятностей, 2 изд., М., 1973. И. О. Сарманов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985