Математическая энциклопедия - максиминныи критерий

статистический критерий для проверки сложной гипотезы против сложной альтернативы минимальное значение мощности к-рого является максимальным в классе всех статистич. критериев, предназначенных для проверки Н 0 против Н 1 и имеющих один и тот же размер a, 0<a<1. В задаче статистич. проверки гипотезы Н 0 против альтернативы H1M. к. существует в основном, если сама эта задача является инвариантной относительно нек-рой группы преобразований G, а в соответствующем классе инвариантных критериев существует равномерно наиболее мощный критерий. М. к. существует, если семейство вероятностных распределений, определяемое нулевой и конкурирующей гипотезами Н 0, и Н 1, является абсолютно непрерывным относительно нек-рой s-конечной меры.

Лит.:[1] Леман Э. Л., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979; [2] Г а е к Я., Ш и д а к 3., Теория ранговых критериев, пер. с англ., М., 1971.

М. С. Никулин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985