Математическая энциклопедия - ортогональная таблица

ортогональный массив, ОА (N, k, n, t,l) матрица размера kx N, элементы к-рой суть числа 1, 2, ... , п, обладающая тем свойством, что в каждой ее подматрице размера tx Nлюбой из n^t возможных t-мерных векторов-столбцов, имеющих координатами эти числа, встречается в качестве столбцов этой подматрицы точно l раз. Из определения О. т. следует, что N=ln^t. Иногда под О. т. понимают ОА (N, k, п, t,l) с t=2 и l= 1, и тогда эта О. т. обозначается ОА ( п, k). При k>3 О. т. ОА ( п, k).эквивалентна множеству из k-2 попарно ортогональных латинских квадратов. При заданных п, t,lмаксимальное значение параметра kопределено лишь в нескольких частных случаях. Так, напр., / при t=2 или kmax=t+1 ^B случае нечетного lпри n=2.

Лит.:[l] Denеs J., Кееdwе11 A. D., Latin Squares and their applications, Bdpst, 1974; [2] Холл М., Комбинаторика, пер. с англ., М., 1970. В. М. Михеев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985