Математическая энциклопедия - параболическая регрессия

полиномиальная регрессия,модель регрессии, в к-рой функции регрессии суть многочлены. Точнее, пусть Х=(X1, . . ., Х т) ^Т и Y= (Y1, . . ., Yn)^T случайные векторы, принимающие значения x=(x1:, . . ., х т) ^Т. и y= (y1, . . ., у п)^T, и пусть существует

(т. е. существуют =fn (Х)). Регрессия наз. параболической, если компоненты вектора суть многочлены от компонент вектора X. Напр., в простейшем случае, когда Y и X - обычные случайные величины, уравнение П. р. имеет вид

где b0, . . ., b р - коэффициенты регрессии. Частный случай П. р.линейная регрессия. Добавлением к вектору Xновых компонент можно всегда свести П. р. к линейной. См. Регрессия, Регрессионный анализ.

Лит.:[1] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; [2] Себер Д ж., Линейный регрессионный анализ, пер. с англ., М., 1980.

М. С. Никулин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985