Математическая энциклопедия - параллелоэдр

многогранник, параллельным перенесением к-рого можно заполнить пространство так, чтобы многогранники не входили друг в друга

и не оставляли пустот между собой, т. е. образовать разбиение пространства. П. является, напр., куб или правильная 6-угольная призма. Топологически различных сеток ребер П. пять (см. рис.). Число их граней: 6, 8, 12, 12, 14. Для того чтобы многогранник был П., необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым многогранником одного из пяти указанных топологич. типов и чтобы все его грани имели центры симметрии. Центры П. образуют точечную решетку (см. Вороного типы решеток).А.