Математическая энциклопедия - подобные операторы

операторы Sп Тв банаховом пространстве X(не обязательно ограниченные) такие, что существует ограниченный оператор Uв X, обладающий ограниченным обратным, и выполняется соотношение

Если U - унитарный оператор, то Sи Тназ. унитарно эквивалентными.

Это понятие пример понятия т. н. подобных отображений. Пусть f и g - два отображения множества Xв себя. Тогда если существует взаимно однозначное отображение такое, что Uf==gU, то эти отображения наз. подобными. Имеются попытки дать определение подобия для отображений одного множества Xна другое Y; напр., отображения наз. подобными, если существуют взаимно однозначные отображения Uи Vмножеств Xи Yна себя такие, что Vf=gU.

М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985