Математическая энциклопедия - подвижная особая точка

особая точка z0 решения дифференциального уравнения F(z, w, w')=0 (F - аналитич. функция), рассматриваемого как функция w(z).комплексного переменного z, при условии, что решения того же уравнения с близкими начальными данными имеют близкие к z0 особые точки, не совпадающие с z0. Классич. пример П. о. т. возникает при рассмотрении уравнения

где Ри Q - голоморфные функции в нек-рой области пространства С ². Если поверхность {Q=0} неприводима и проектируется вдоль оси Ow на область , то все точки области W являются П. о. т.; для решения с начальным условием (z0, w0), где

точка z0 алгебраическая точка ветвления.

Лит.:[1] Голубев В. В., Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений, 2 изд., М.Д., 1950.

Ю. С. Илъяшенко.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985