Математическая энциклопедия - изотермические координаты

координаты двумерного риманова пространства, в к-рых квадрат линейного элемента имеет вид:

И. к. задают конформное отображение двумерного риманова многообразия на евклидову плоскость. И. к. всегда можно ввести в компактной области регулярного двумерного многообразия. В И. к. гауссова кривизна может быть вычислена по формуле:

где D оператор Лапласа.

И. к. рассматриваются и в двумерных псевдоримановых пространствах; квадрат линейного элемента имеет при этом вид:

Часто используются естественно связанные с И. к. координаты m, v, в к-рых квадрат линейного элемента имеет вид:

В этом случае линии m=const и v= const изотропные геодезические, в связи с чем система координат m, v наз. изотропной. Изотропные координаты находят широкое применение в общей теории относительности.

Д. Д. Соколов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985