Математическая энциклопедия - кондуктор

целого замыкания -идеал целостного коммутативного кольца А, являющийся аннулятором A-модуля где целое замыкание кольца Ав его поле частных. Иногда К. рассматривается также как идеал кольца А. Если Аявляется А-модулем конечного типа (напр., когда Агеометрич. кольцо), то простой идеал кольца Асодержит К. тогда и только тогда, когда локализация не является целозамкнутым локальным кольцом. В геометрич. терминах это означает, что К. определяет замкнутую подсхему аффинной схемы Spec(A), состоящую из точек, но являющихся нормальными точками.

Лит.:[1] Бурбаки Н., Коммутативная алгебра, пер. с франц., М., 1971; [2] Зарисский О., Самюэль П., Коммутативная алгебра, пер. с англ., т. 1, М., 1963.

И. В. Долгачев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985