Математическая энциклопедия - квадратурных сумм метод

метод аппроксимации интегрального оператора при построении численных методов решения интегральных уравнений.

Простейший вариант К. с. м. состоит в замене интегрального оператора, напр, вида

в интегральном уравнении

на оператор с конечномерной областью значений по правилу

Интегральное уравнение в свою очередь аппроксимируется линейным алгебраич. уравнением

В правой части приближенного равенства (1) стоит квадратурная формула для интеграла по s. Возможны разнообразные обобщения аппроксимации (1) вида:

где a^(N)i(x)некоторые функции, строящиеся по ядру

К( х, s). К. с. м., обобщенный в виде (2), может применяться при аппроксимации интегральных операторов с особенностями в ядре и даже сингулярных интегральных операторов.

Лит.:[1] Канторович Л. В., Крылов В. И., Приближенные методы высшего анализа, 5 изд., М.Л., 1962.

А. Б. Бакушинский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985