Математическая энциклопедия - полярные координаты

числа r и j (см. рис.), связанные с декартовыми прямоугольными координатами хи у формулами:

где . Координатные линии: концентрической окружности (r=const) и лучи (j=const). Система П. к.ортогональная система. Каждой точке плоскости Оху (за исключением точки 0, для к-рой r=0, а j не определено, т. е. может быть любым числом ) соответствует пара чисел (r, j) и обратно.

Расстояние r точки Рот точки (0, 0) (полюса) наз. полярным радиусом, а угол j полярным углом.

Коэффициенты Ламе:

Элемент площади:

Векторные дифференциальные операции:

Обобщенными П. к. наз. числа rи y, связанные с декартовыми прямоугольными координатами хи уформулами:

где . Координатные линии: яллипсы (r= const) и лучи (y=const).

Д. Д. Соколов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985