Математическая энциклопедия - гиперболическая спираль

плоская трансцендентная кривая, уравнение к-рой в полярных координатах имеет вид:

Состоит из двух ветвей, симметричных относительно прямой d(см. рис.). Полюс является асимптотич. точкой. Асимптота прямая, параллельная полярной оси и отстоящая от нее на расстоянии а. Длина дуги между точками и :

Площадь сектора, ограниченного дугой Г. с. и двумя радиус-векторами и , соответствующими углам и :

Г. с. и архимедова спираль могут быть получены друг из друга инверсией относительно полюса О. Г. с.частный случай так наз. алгебраич, спиралей (см. Спирали).

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985