Математическая энциклопедия - гипергеометрический ряд

, ряд Гаусса,ряд вида

Г. р. имеет смысл, если g не равно нулю или целому отрицательному числу; он сходится при . Если, кроме того, то Г. р. сходится и при z= 1. В этом случае справедлива формула Гаусса

где Г (z) гамма-функция. Аналитич. функция, определяемая с помощью Г. р., наз. гипергеометрической функцией.

Обобщенным гипергеометрическим рядом наз. ряд вида

где В этих обозначениях ряд (*) записывается как Э. А. Чистова.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985