Математическая энциклопедия - картографическая проекция

отображение всей поверхности земного эллипсоида или какой-либо ее части на плоскость, получаемое в основном с целью построения карты.

К. п. чертят в определенном масштабе. Уменьшая мысленно земной эллипсоид в Мраз, получают его геометрич. модель глобус, изображение к-рого в натуральную величину на плоскости дает карту поверхности этого эллипсоида. Величина 1 : Мопределяет главный, или общий, масштаб карты. Однако основной характеристикой К. п. в любой ее точке является частный масштаб m. Это величина, обратная отношению бесконечно малого отрезка dS на земном эллипсоиде к его изображению da на плоскости: 1/m=dS/ds, причем mзависит от положения точки на эллипсоиде и от направления выбранного отрезка. Отношение m/M наз. относительным масштабом, или увеличением длины, разность (m/M-1) - искажением длины. Численное значение главного масштаба Мучитывается только при вычислениях координат точек К. п. и при использовании карты, а при исследованиях К. п. полагают M=l.

В картографии часто ограничиваются рассмотрением отображений на плоскость сферы нек-рого радиуса R, отклонениями к-рой от земного эллипсоида можно пренебречь или каким-либо способом их учесть. Поэтому далее имеются в виду отображения на плоскость хОу сферы, отнесенной к географич. координатам j (широта) и X(долгота).

Уравнения К. п. имеют вид

где f1 и f2 функции, удовлетворяющие нек-рым общим условиям (К. п. может быть определена также уравнениями, в к-рых фигурируют не прямоугольные координаты плоскости х, у, а какие-либо иные). Изображения меридианов l=const и параллелей j=const в данной К. п. образуют картографическую сетку.

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

1. СЕТИ СФЕРИЧЕСКИХ КООРДИНАТНЫХ ЛИНИЙ

2. ШАР И ЕГО ОРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

3. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ' ПРОЕКЦИИ

А. РАВНОУГОЛЬНАЯ МЕРКАТОРА

Б. РАВНОПРОМЕЖУТОЧНАЯ (ПРЯМОУГОЛЬНАЯ)

В. РАВНОВЕЛИКАЯ (ИЗОЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ)

4. КОНИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

5. АЗИМУТАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ

6. ПСЕВДОКОНИЧЕСКАЯ РАВНОВЕЛИКАЯ ПРОЕКЦИЯ БОННА

7. КОСАЯ ПЕРСПЕКТИВНО-ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ М.