Математическая энциклопедия - неполная бета-функция

функция, определяемая формулой

Если ацелое, то

Представление в виде ряда:

в виде непрерывной дроби:

где

Асимптотич. представление при больших аи b

где

Асимптотич. представление при больших bи ограниченных а:

где

Связь с пшергеометрич. функцией:

Рекуррентные соотношения:

Лит.:[1] Справочник по специальным функциям, пер. с англ., М., 1979; [2] Пирсон К., Таблицы неполной бета-функции, пер. с англ., М., 1974.

В. И. Пагурова.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985