Математическая энциклопедия - неполная гамма-функция

функция, определяемая формулой

где

гамма-функция.

Если целое, то

Представление в виде ряда:

в виде непрерывной дроби:

Асимптотич. представление при больших х:

Асимптотич. представление при больших m:

где

Связь с вырожденной гипергеометрич. функцией:

Связь с многочленами Лагерра :

Рекуррентное соотношение

Лит.:[1] Справочник по специальным функциям, пер. с англ., М., 1979; [2] Пагурова В. И., Таблицы неполной гамма-функции, М., 1963.

В. И. Пагурова.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985