Математическая энциклопедия - полиномиальный коэффициент

коэффициент

при в разложении многочлена (полинома) (x1+x2+. . .+х т) ^п. В комбинаторике П. к. выражает: а) число всевозможных перестановок из пэлементов, из к-рых nl элементов одного вида, n2 элементов другого вида, . . ., п т элементов m-го вида; б) число способов размещения празличных элементов по тразличным ячейкам, при к-ром в i-ю ячейку помещается ni элементов, i=1, 2, . . ., m, без учета порядка элементов в любой ячейке.

Частным случаем П. к. являются биномиальные коэффициенты.

Лит.:[1] Холл М., Комбинаторика, пер. с англ., М., 1970; [2] Риордан Д ж., Введение в комбинаторный анализ, пер. с англ., М., 1963. С. А. Рукова.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985