Математическая энциклопедия - полная неустойчивость

свойство динамической системы. Динамич. система наз. вполне неустойчивой, если все ее точки блуждающие (см. Блуждающая точка).

Для того чтобы динамич. система, заданная на Rⁿ, была глобально выпрямляемой (т. е. чтобы существовал гомеоморфизм , отображающий каждую траекторию системы на нек-рую прямую , где точка зависит от траектории), необходимо и достаточно, чтобы система была вполне неустойчивой и не имела седла е бесконечности (теорема Немыцкого, см. [1]).

Лит.:[1] Немыцкий В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2изд.,М.Л., 1949. В. М. Миллионщиков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985