Математическая энциклопедия - полная система функций

ортонормированная система функций {j(х)}нек-рого гильбертова пространства Нтакая, что в H не существует функции, ортогональной всем функциям данного семейства. Система функций, полная в одном пространстве, может оказаться неполной в другом. Напр., система

, n=0, 1, . . ., образует П. с. ф. в пространстве L[0, p], но не образует П. с. ф. в пространстве L[-p, p]. Е. Д. Соломенцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985