Математическая энциклопедия - полное приращение

функции нескольких переменных приращение, приобретаемое функцией, когда все аргументы получают (вообще говоря, ненулевые) приращения. Точнее, пусть функция f определена в окрестности точки

n-мерного пространства переменных х 1,. . ., х п. Приращение

функции f в точке x⁽⁰⁾, где

наз. полным приращением, если оно рассматривается как функция n всевозможных приращений Dx1, . . ., Dxn аргументов х 1, . .., х п, подчиненных только условию, что точка x⁽⁰⁾+Dx принадлежит области определения функции f. Наряду с П. п. функции рассматриваются частные приращения Dxkf функции f в точке х ⁽⁰⁾ по переменной х k, т. е. такие приращения Df, для к-рых Dx уj=0, j=1, 2, . . ., k-1, k+1, . . ., п, k - фиксировано (k=1, 2, . . ., п).

Л. Д. Кудрявцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985