Математическая энциклопедия - полумартингал

понятие, равносильное понятиям субмартингала или супермартингала. Именно, стохастич. последовательность , заданная на вероятностном пространстве с выделенным на нем убывающим семейством s-алгебр

, наз. полумартингалом, если является -измеримой и с вероятностью 1 или

(1) или

(2)

В случае (1) П. наз. субмартингалом, в случае (2) супермартингалом.

В современной литературе термин "П." или не употребляют, или отождествляют с понятием субмартингала (супермартингал определяется изменением знака из субмартингала и наз. иногда нижним П.). См. также Мартингал.

А. В. Прохоров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985