Математическая энциклопедия - сопряженный класс функции

понятие теории функций, являющееся конкретным отображением двойственности в функциональных пространствах. Так, если класс функций Xрассматривается как банахово или топологическое векторное пространство, то С. к. ф. наз. класс функций, изометрически изоморфный сопряженному пространству X*. Напр., между пространствами и при существует изометрич. изоморфизм, при к-ром соответственные элементы х* и gсвязаны соотношением

Если рассматривается нек-рый класс 2p-периодических суммируемых на функций X, то С. к. ф. наз. класс функций, сопряженных к функциям из X. Напр., класс функций, сопряженных к совпадает с классом таких функций f из что

Класс функций, сопряженных к Lipa, совпадает с классом таких функций из Lipa, что

Лит.:[1] Freehet М., лС. r. Acad. sci.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985