Математическая энциклопедия - соприкасающаяся окружность

в точке М кривой l окружность, имеющая с lв точке . касание порядка (см. Соприкосновение). Если кривизна кривой lв точке . равна нулю, то С. о. вырождается в прямую. Радиус С. о. наз. радиусом кривизны кривой lв точке М,aцентр С. о.центром кривизны (см. рис.). Если кривая lплоская и задана уравнением y=f(x). то радиус С. о. определяется формулой

Если кривая lпространственная и задана уравнениями

х=х (и), у = у (и), z = z(u), то радиус С. о. определяется формулой

(здесь штрихи означают дифференцирование по параметру и).

Иногда С. о. наз. соприкасающимся кругом.

БСЭ-3.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985