Математическая энциклопедия - полуевклидово пространство

действительное аффинное n-пространство, в к-ром определено скалярное произведение векторов так, что при надлежащем выборе базиса скалярный квадрат (x, x).всякого вектора имеет вид

Такой П. п. называется П. п. индекса lи дефекта d, обозначается . При l=0 выражение скалярного квадрата вектора является квадратичной нолуопреде-ленной формой, и П. п. наз. n-пространством дефекта d, обозначается ^(d)Rn.

П. п. в проективной классификации могут быть определены как соответственно полуэллиптич. пространство или полугиперболич. пространство с несобственной абсолютной плоскостью, к-рые являются пространствами с проективными метриками наиболее общего вида.

В П. п. определяется т.