Математическая энциклопедия - полуограниченный оператор

симметрический оператор S в гильбертовом пространстве. Н, для к-рого существует такое число с, что

для всех векторов х, лежащих в области определение S. П. о. Sвсегда имеет полуограниченное самосопряженное расширение Ас той же нижней гранью с(теорема Фридрихса). В частности, их индексы дефекта совпадают.

Лит.:[1] Рисс Ф., Сёкефальви Надь. Б, Лекции по функциональному анализу, пер. с франц., 2 изд., М., 1979. В. И. Ломоносов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985