Математическая энциклопедия - специализация точки

х тонологического пространства X точка для к-рой выполняется включение (что эквивалентно включению Точка хназ. общей, если любая точка пространства X является ее специализацией, т. е. Другой крайний случай замкнутая точка точка, у к-рой имеется единственная специализация, совпадающая с ней самой.

Для аффинной схемы Spec (A)кольца Аточка уявляется С. т. x, если для соответствующих простых идеалов из Асправедливо включение . Когда А - кольцо без делителей нуля, точка является общей. Можно представлятьсебе, чтоотношение специализации распределяет точки по уровням: выше всех находятся замкнутые точки, на следующем уровне точки, специализации к-рых замкнуты, на i-м уровне точки, специализации к-рых принадлежат уровням с номерами Напр., для имеется n+1 уровень: замкнутые точки, общие точки кривых, общие точки поверхностей, . . ., общая точка n-мерного аффинного пространства.

Лит.:[1] Мании К). И., Лекции по алгебраической геометрии, М., 1970; [2] Grоthеndiесk A., Elements de geometric algebrique, t. 1, P., 1960.

В. В. Шoкуров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985